一元二次不等式和绝对值不等式的解的区别是什么
采用假设法，比如： 绝对值不等式：Ix-1I+Ix+2I>3 当x3解得x3解得3>3不成立 当x>1时上式可变为（x-1)+（x+2）>3解得x>1满足条件 综上x1 一元二次不等式：x^2-3x+2>0 首先上式化简为（x-1)（x-2)>0 当x0成立 当10,x-20不成立 当x>2时，x-1>0,x-2>0,那么（x-1)(x-2)>0成立 综上：x2
为什么一元二次不等式会无解
对于一个一元二次不等式ax²+bx+c＜0（a＞0），可以先通过求Δ＝b²-4ac，求出方程ax²+bx+c＝0的两个解，再结合二次函数的图像得出解集为x轴下方的部分
有时做出来Δ≤0，意味着二次函数与x轴只有一个交点，或者没有交点，此时不存在x轴下方的部分，因此不等式无解
一元二次不等式解集怎么写
2(x的平方)－4x+5>0
那么就可以得到 2（x的平方-2x+5/2）大于0
那么就可以得到 （x的平方-2x+5/2）大于0
那么就可以得到 （x-1）的平方+3/2 大于0
很显然 x 属于任何实数 都回满足不等式成立
再给你举个例子：
如何解这个 x的平方－4x+3>0 （方法向上面一样）
（x-2）的平方-1>0
（x-1）（x-3）>0
俩个数相乘 大于0 这俩个数肯定是同号
那么你就可以得到 x-1>0 且 x-3> 0
解得 x> 3
或 0>x-1 且 0>x-3
解得 1 > x
所以不等式 x的平方－4x+3>0 的解集是 1 > x 或x> 3
相关问答
Q1: 一元二次不等式和绝对值不等式的解有啥不一样的地方啊？
A1: 哎呀，这个问题问得好！一元二次不等式和绝对值不等式的解确实有区别，一元二次不等式，像 \( ax^2 + bx + c > 0 \) 这种，它的解一般是两个区间的组合，\( x < -2 \) 或 \( x > 3 \)，而绝对值不等式，\( |x| > 2 \)，它的解是分成两部分的，像 \( x < -2 \) 或 \( x > 2 \)，简单说，一元二次不等式的解是抛物线开口上下的问题，绝对值不等式则是数轴上对称的问题。
Q2: 那一元二次不等式具体怎么解啊？
A2: 哈哈，这个其实不难！解一元二次不等式，首先你得把不等式化成标准形式，\( ax^2 + bx + c > 0 \)，找到这个二次方程的根，也就是解 \( ax^2 + bx + c = 0 \)，根找好后，数轴就被分成了几个区间，接下来，你就在每个区间里选个点，代入原不等式看看是否成立，成立的区间就是解啦！记住，抛物线开口向上时，解在两边；开口向下时，解在中间。
Q3: 绝对值不等式和一元二次不等式解法有啥不一样？
A3: 哎呀，区别还挺明显的，绝对值不等式，像 \( |x - 1| < 3 \)，你得先去掉绝对值符号，变成两个普通的不等式，\( -3 < x - 1 < 3 \)，然后解这两个不等式，最后合并解集，而一元二次不等式呢，主要是通过找根和判断区间来解，绝对值不等式更像是拆开再合并，一元二次不等式则是找根分区。
Q4: 能不能举个具体例子说说一元二次不等式怎么解？
A4: 当然可以！比如解 \( x^2 - 4x - 5 > 0 \)，解方程 \( x^2 - 4x - 5 = 0 \)，得到根 \( x = -1 \) 和 \( x = 5 \)，然后数轴就被分成三个区间：\( x < -1 \)、\( -1 < x < 5 \) 和 \( x > 5 \)，接下来，选点代入原不等式，\( x = -2 \)、\( x = 0 \)、\( x = 6 \)，你会发现 \( x < -1 \) 和 \( x > 5 \) 时，不等式成立，所以解就是 \( x < -1 \) 或 \( x > 5 \)，搞定！
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